
帮忙解道数学题
如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E是AB的中点,点F是对角线AC上的一个动点,求EF+BF的最小值。...
如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E是AB的中点,点F是对角线AC上的一个动点,求EF+BF的最小值。
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解:连BD,DE交AC于F,此时,EF+BF的最小,
因为菱形ABCD的对角线相互垂直,
所以B关于AC的对称点为D,
DE=DF+BF,
由两点之间线段最短,得EF+BF的最小,
等边三角形ABD中,DE是高,
所以EF+BF的最小值=DE=3√3
因为菱形ABCD的对角线相互垂直,
所以B关于AC的对称点为D,
DE=DF+BF,
由两点之间线段最短,得EF+BF的最小,
等边三角形ABD中,DE是高,
所以EF+BF的最小值=DE=3√3
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