Question

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点D在BC边上,AD=BD=5,sin...

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点D在BC边上,AD=BD=5,sin角ADC=4/5,求角ABC的值

Answer 1

因为sinADC=4/5,AD=5
所以
AC=4,CD=3
所以
在Rt三角形ADC中,
有tanADC=4/3,角ADC=53度
因为
AD=BD
所以
角BAD=角ABD
又因为角BAD+角ABD=角ADC=53度
所以
角ABC=1/2角ADC=26.5度
如果不要求计算数值,则可如下求：
因为sinADC=4/5,AD=5
所以
AC=4,CD=3
所以
在Rt三角形ABC中,
有tanABC=4/(3+4)=1/2
所以
tan角ABC=1/2
所以
角ABC=arctan1/2