求f(x)=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+8)的最小值
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解由
f(x)=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+8)
=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+2^2]
表示动点(x，0)与定点(1,1)和定点(2,2)距离的最小值
由直线同侧两点的位置关系图知
最小值为√(2-1)^2+(2-(-1))^2=√10.
f(x)=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+8)
=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+2^2]
表示动点(x，0)与定点(1,1)和定点(2,2)距离的最小值
由直线同侧两点的位置关系图知
最小值为√(2-1)^2+(2-(-1))^2=√10.
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f(x)=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+8)
=√【（x-1）²+1】+√【（x-2）²+4】
所以：f(x)的最小值是：√【0+1】+√【0+4】
=1+2
=3
=√【（x-1）²+1】+√【（x-2）²+4】
所以：f(x)的最小值是：√【0+1】+√【0+4】
=1+2
=3
追问
那x=1=2？
追答
订正：
x=1.5时：f(x)的最小值是：
√【0.25+1】+√【0.25+4】
=√1.25+√4.25
=1/2*√5+1/2*√17
=(√5+√17)/2
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