Question

求详细解题过程

Answer 1

f(x)=2sin(3x+π/6)
当3x+π/6=2kπ+π/2即x=2kπ/3+π/9时 f(x)取最大值，为2.
当3x+π/6=2kπ+3π/2即x=2kπ/3+4π/9时 f(x)取最小值，为-2.
值域[-2,2] 单增区间[2kπ/3-2π/9,2kπ/3+π/9];单减区间[2kπ/3+π/9,2kπ/3+4π/9];
最小正周期T=2π/3；对称中心（kπ/3-π/18,0）对称轴x=kπ/3+π/9
振幅2 频率=3/2π；相位(3x+π/6)；初相π/6
f(x)的图像可以由y=sinx图像先向左平移π/6得到y=sin(x+π/6)图像；
然后再它的纵坐标不变横坐标缩短到原来的1/3得到y=sin(3x+π/6)图像；
再把它的横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，得到y=2sin(3x+π/6)图像。