Question

c语言编程:求(2,2000)中的完数

Answer 1

完数，即完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。其所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于本身。

根据该定义 可以得出判断完数的函数如下：

#include <stdio.h>
int is_perfect_number(int n)
{
    int i,s=0;
    for(i = 1; i <=n/2; i ++)
        if(n%i == 0) s+= i;//统计所有真因子的和。
    if(s == n) return 1;//如果与原值相等，则该数为完数。
    
    return 0;//不是完数。
}

根据该函数，只需要对需要打印的范围内2 ~2000做遍历，并逐一调用该函数判断，如果返回1则打印即可。

完整代码如下：

#include <stdio.h>
int is_perfect_number(int n)
{
    int i,s=0;
    for(i = 1; i <=n/2; i ++)
        if(n%i == 0) s+= i;//统计所有真因子的和。
    if(s == n) return 1;//如果与原值相等，则该数为完数。
    
    return 0;//不是完数。
}

int main()
{
    int n;
    for(n = 3; n < 2000; n++)
        if(is_perfect_number(n)) printf("%d,",n);
}

Answer 2

#include <stdio.h>
main()
{
int i,j;
int sum;
for(i=2;i<=2000;i++)
{
sum=0;
for(j=1;j<i;j++)
{
if(i%j==0)
sum+=j;
}
if(sum==i)
printf("%5d",i);}
}

Answer 3

#include <stdio.h>
main()
{
int i,j;
int sum;
for(i=2;i<=2000;i++)
{
sum=0;
for(j=1;j<i;j++)
{
if(i%j==0)
sum+=j;
}
if(sum==i)
{
printf("%d its factors are ",i);
for(j=1;j<i;j++)
{
if(i%j==0)
printf("%d ",j);
}
printf("\n");
}
}
}