跪求大神解答急急！！
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(1)a=1
f(x)=|x+1|-|x-4|-1
=-(|x-4|-|x+1|)-1
≥-|(x-4)-(x+1)|-1=-6
且x≤-1时取“=”
得 f(x)在x≤-1时有最小值-6.
所以 f(x)的最小值是-6.
(2)f(x)=|x+1|-|x-4|-a
≤|(x+1)-(x-4)|-a
=5-a
且x≥4时取“=”
得 f(x)的最大值是5-a
f(x)≤a^2+a-3的解集是R的充要条件是
5-a≤a^2+a-3
a^2+2a-8≥0
解得a≤-4或a≥2
所以a的取值范围是a≤-4或a≥2
希望能帮到你！
f(x)=|x+1|-|x-4|-1
=-(|x-4|-|x+1|)-1
≥-|(x-4)-(x+1)|-1=-6
且x≤-1时取“=”
得 f(x)在x≤-1时有最小值-6.
所以 f(x)的最小值是-6.
(2)f(x)=|x+1|-|x-4|-a
≤|(x+1)-(x-4)|-a
=5-a
且x≥4时取“=”
得 f(x)的最大值是5-a
f(x)≤a^2+a-3的解集是R的充要条件是
5-a≤a^2+a-3
a^2+2a-8≥0
解得a≤-4或a≥2
所以a的取值范围是a≤-4或a≥2
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