已知P是实数集R的非空子集,并且满足(1)1不属于P,(2)若a属于P,则1/(1-a)属于P.求证
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解
1，
由第（2）条若a属于P,则1/(1-a)属于P；若2属于P，则1/（1-2）=-1属于P，由-1属于P，则1/[1-（-1）]=1/2属于P。由1/2属于P，则1/[1-1/2]=2属于P。帮 P至少包括（2，-1，1/2）。
2。P是实数集R的非空子集，所以必有一个数属于P，设为a，如果要P只有一个数，则a=1/(1-a),化简这个方程 a^2-a+1=0（a^2表示a的2次方）此方程的判别式△=B^2-4AC=1-4<0，所以无实根。也就证明了集合P不可能只有一个元素。
1，
由第（2）条若a属于P,则1/(1-a)属于P；若2属于P，则1/（1-2）=-1属于P，由-1属于P，则1/[1-（-1）]=1/2属于P。由1/2属于P，则1/[1-1/2]=2属于P。帮 P至少包括（2，-1，1/2）。
2。P是实数集R的非空子集，所以必有一个数属于P，设为a，如果要P只有一个数，则a=1/(1-a),化简这个方程 a^2-a+1=0（a^2表示a的2次方）此方程的判别式△=B^2-4AC=1-4<0，所以无实根。也就证明了集合P不可能只有一个元素。
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