Question

帮解这道题~谢啦~

Answer 1

答案是80度
设角ABD为X,则∠ACD为40+X=∠DCE
∠A+∠ABD=∠D+∠ACD
X约掉了，得到∠A80度

追问

能具体点吗？

Answer 2

解：∠B/2+∠C+∠KCA/2+40=180
∠KCA=∠A+∠B，∠C=180—∠A—∠B
∠B/2+180—∠A—∠B+(∠A+∠B)/2+40=180
∠A=80

Answer 3

设∠DBC为X°，那么∠DCE=x°+40° 且∠B=2∠DBC=2x所以∠ACE=2∠DCE=2x+80 ，又∠ACE=∠B+∠A，所以∠A=80°

Answer 4

是50度
A与D是互余的，记住这个结论就好

追问

能证出来吗？谢谢~

追答

你可以吧abc看成正三角形，很容易就推出来了，再由特殊到一般推广就行了

Answer 5

∠ACD=(1/2)*(180°-∠ACB)=90°-(1/2)*∠ACB
三角形BCD内，
∠D=180°-(1/2)*∠ABC-∠ACB-∠ACD
=90°-(1/2)*(∠ABC+∠ACB)
=40°
∠ABC+∠ACB=100°
∠A=80°