Question

已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4 p(ab)=0 p(ac)=p(bc)=1/16 a b c恰好有一个发生的概率

Answer 1

从题目中给出的概率知，a和b不可能同时发生，但a和c能同时发生，b和c都也能同时发生，因此恰好发生一个事件包含以下三种情况：a发生但c不发生，b发生但c发生 ，c发生但a或者b不发生，所求概率就是以上三种情况的概率和.而P（a发生但c不发生）=P(a-c)=p(a)-p(ac)=3/16；P(b发生但c发生)=P(b-c)=p(b)-p(bc)=3/16； P（c发生但a或者b不发生）=p(c)-p(bc)-P(ac)=1/8（最后的概率不好理解，画个文氏图就好理解了），从而
恰好有一个发生的概率为：3/16+3/16+1/8=1/2

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示