如图,在△ABC中,∠A=90度,D在BC上,CD=AC,DE丄BC交AB于E，AB=8,BD=4,求△BDE的周长
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根据条件可知△BED和△BCA相似，所以BE/BC=BD/BA=DE/AC=4/8=1/2,所以BC=2BE
另设AC=a，那么CD=a,由勾股定理可得，BC^2=AC^2+BA^2,即a^2+8^2=(4+a)^2,解这个方程得，a=6,所以AC=6,BC=6+4=10
由刚刚三角形相似可得，DE=1/2AC=3,BE=1/2BC=5
所以△BDE的周长为3+4+5=12
另设AC=a，那么CD=a,由勾股定理可得，BC^2=AC^2+BA^2,即a^2+8^2=(4+a)^2,解这个方程得，a=6,所以AC=6,BC=6+4=10
由刚刚三角形相似可得，DE=1/2AC=3,BE=1/2BC=5
所以△BDE的周长为3+4+5=12
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