Question

高中化学题 求解

已知质量为m克、体积为V cm³的NaCl晶体中，靠得最近的钠离子和氯离子间的平均距离为a cm，那么阿伏伽德罗常数的表达式为
我做出来是Vm/ma³ 答案是Vm/2ma³ 怎么做啊
打错了 是：我做出来是VM/ma³ 答案是VM/2ma³

Answer 1

一、从氯化钠的晶胞中我们可以看出一个钠离子与两个氯离子相邻，所以这个晶胞的边长应该为2a,所以一个晶胞的体积为(2a)³=8a³.我们可以从晶胞中看出一个晶胞中有共有4个氯化钠（1、钠离子的个数：空心球为钠离子，每条棱上有1个，共12个，但每1个钠同时被4个晶胞所共有，每1个钠离子实际上只1/4属于一个晶胞，这里共有12个这样的钠离子，这12个钠离子实际上在一个晶胞中的个数为12*1/4=3个。再加上正中间有一个钠离子，它是完全属于这个晶胞的。所以这个晶胞中共有4个钠离子。2、氯离子的个数：实心球为氯离子，可以看出8个顶点分别有一个氯离子，这样的氯离子共有8个，而这每一个氯离子同时被4个晶胞所共有，只有1/4属于一个晶胞，所以这种氯离子在一个晶胞中的个数为8*1/4=2。再看每个面的的中心有一个氯离子，这样的氯离子共有6个，每一个氯离子同时被两个晶胞所共有，只有1/2属于一个晶胞，所以这种氯离子在一个晶胞中的个数为6*1/2=3，所以这个晶胞中共有4个氯离子。）。

      二、根据氯化钠的个数守恒可得，N=NA*n,即是(V/8a³)*4=NA*（m/M）,化简可得NA=VM/2ma³。（N是总的氯化钠的个数，NA是阿伏伽德罗常数，等式的左是根据体积来算氯化钠的个数，等左的右边是根据质量来算氯化钠的个数。）

     三、点评：解这个题的关键在于知道一个氯化钠的晶胞中有几个氯化钠。

Answer 2

由氯化钠的一个晶胞结构为正方体，平均距离为a，则正方体的边长为a乘根号2,答案应为VM/2根号2ma³

Answer 3

一个钠离子连两个氯离子，氯离子也是同样的情况，所以要乘二分之一