Question

高中数学~请问关于乘方、根式的化简~~一直搞不太明白，非常感谢！

如图，请问关于根式、乘方的化简。如图，我总是不知道化简时是否应该带±号，恳请帮忙讲解，非常感谢！
希望能分这几个情况简单说说，非常感谢！

Answer 1

1和2中根号里面的值是确定的，开方不用考虑正负号的问题，如果对两边同时开方，比如对x^2=y^2两边同时开放，才会有x=±y，2里边由于不知道y的值，就你们目前所学，只能对正数开二次方，并且开方后是正值，所以开方后是要加绝对值的，即丨4-y^2丨，不会有正负号的问题，而3、4不涉及开方，只要分母不为零，就可以直接约分，不用考虑正负号的问题

Answer 2

开根号的都是正的，不用带正负号，乘方的简化直接简化就行，和正负号无关，一般只有出现值的时候才带正负号，未知数x不用管，比如√（x²）＝5 解得x＝±√5

Answer 3

①、求算数平方根，3
②、也是求算数平方根
∵不知道（4-y²）的正负情况
∴提取出根号是要加绝对值
即为：|4-y²|√2，不能携程±（4-y²）√2
③、上下约去x，则为x
④、上下约去（x+5），则为（x+5）

Answer 4

√a^2
1)a>=0时,√a^2=a
2)a<0时,√a^2= -a
1)√(-3)^2=√9=3
或√(-3)^2=-(-3)=3
2)对
因根式中(4-y^2)^2,不知道4-y^2是大于0,还是小于0,所以移出根式要用绝对值
或者,用正负表示
3)和4)是什么意思,是根式中吗?
在分式中x不能为0

Answer 5

这个要带啊，因为2个相反数的平方值都一样，所以解就有正数和对应的负数，除非根式或变量有其他条件限制需要另外考虑