Question

现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶多装油20.大小油桶各多少

有没有不设未知数就可以出答案的解答方式？

Answer 1

现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶多装油20千克。则大油桶20个，小油桶30个。

这种题目采用二元一次方程最为方便，故推荐使用二元一次方程解法。

设大油桶x个，小油桶y个。

因为现有大小油桶50个，所以可以得到式子一：x+y=50。

因为每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶多装油20千克，所以可以得到式子二：4x-2y=20。

联立式子一：x+y=50和式子二：4x-2y=20，解得x=20，y=30。也就是说大油桶20个，小油桶30个。

扩展资料：

计算过程中运用了二元一次方程，二元一次方程的解法：

加减消元法

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。

用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

1、变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

2、加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

3、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

4、回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

5、把这个方程组的解写出来。

Answer 2

20÷(4-2)＝10
50-10＝40
40÷2＝20 大
20+10＝30 小

追答

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Answer 3

先假设大小一样多，则总重量相差(4-2)*25=50KG.
大实际比小只多装20KG，所以需要将若干个大桶换为小桶，一直换掉50-20=30KG为止。
每将一个大换小，两者相差的重量变化为4+2=6KG（因为大的少了4，小的多了2）。
30/6=5，就是说一共需换5次。
即实际上大桶数量是25-5=20只；小桶是25+5=30只。