Question

记x＝﹙1＋2﹚﹙1＋2²﹚﹙1＋2^4﹚﹙1＋2^8﹚···﹙1＋2ⁿ﹚，且x＋1＝2^128，求n的值

这道题在初高中知识衔接乘法公式一讲上出现的，请问哪位有办法解答？

Answer 1

很简单， 告诉你思路
x＝﹙1＋2﹚﹙1＋2²﹚﹙1＋2^4﹚﹙1＋2^8﹚···﹙1＋2ⁿ﹚
在左右两边都乘以 （2-1）
（2-1）X=（2-1）﹙1＋2﹚﹙1＋2²﹚﹙1＋2^4﹚﹙1＋2^8﹚···﹙1＋2ⁿ﹚
X=2^2n-1
X+1=2^2n =2^128 n =64

Answer 2

x乘以（2-1）就能消项。。。
x=2^2n-1
2n=128
n=64