设二次方程x ^2+ax+b=0和 x^2+cx+15=0的解集分别为A,B,又A并B={3,5},A交B={3},求a,b,c的值

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绯瑟湮落
2013-09-26
知道答主
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因为 A并B={3,5},A交B={3}
所以 3为各两方程的解 代入得 9+3a+b=0.........(1)
9+3c+15=0
解得c=8 代入B x^2+8x+15=0
所以B={3,5}
所以A={3},只有一个解
所以a^2-4b=0........ (2)
由(1),(2)解得a=-6 b=9 c=-8
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