Question

已知f(x)=x^3+ax^2+bx在x=1出取得极小值-2，则

求详细步骤

Answer 1

可以根据已知的函数，求导，令f′（x）=0，代入已知值，那么就可以求出a，b．
因为函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值−2，
所以f′(x)=3x2+2ax+b，
f′(1)=3×1+2a+b=0，
f(1)=1+a+b=−2，
解得a=0，b=−3.
故选：B.

Answer 2

f(x)=x^3+ax^2+bx
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(1)=0
3+2a+b=0
2a+b=-3 (1)

f(1)=-2
1+a+b=-2
a+b=-3 (2)
(1)-(2)
a=0

from (1)
0+b=-3
b=-3
ans:B