如图所示,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的一点,过点D做DE‖AB交AC于E，作DF‖AC交AB于F，求四边形AFDE的周长

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無敵小可愛
2010-09-12 · TA获得超过334个赞

知道答主

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解：
∵DE‖AF，DF‖AE
∴四边形AFDE是平行四边形
∴AF=ED,AE=FD
又△ABC是等腰三角形
∴FB=FD
∴AB=AF+FB=AF+FD=6
∴四边形AFDE的周长为12.

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sj2010cx
2010-09-12 · TA获得超过224个赞

知道答主

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因为 DE//AB,三角形CED相似于三角形CAB
则CE/CA=ED/AB，又AC=AB，所以CE=ED
同理可得，DF=BF
所以四边形AFDE周长为：AF+FD+DE+EA=AF+BF+CE+EA=AB+AC=12

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