Question

如图所示,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的一点,过点D做DE‖AB交AC于E，作DF‖AC交AB于F，求四边形AFDE的周长

越快越好！！！

Answer 1

解：
∵DE‖AF，DF‖AE
∴四边形AFDE是平行四边形
∴AF=ED,AE=FD
又△ABC是等腰三角形
∴FB=FD
∴AB=AF+FB=AF+FD=6
∴四边形AFDE的周长为12.

Answer 2

因为 DE//AB,三角形CED相似于三角形CAB
则CE/CA=ED/AB，又AC=AB，所以CE=ED
同理可得，DF=BF
所以 四边形AFDE周长为：AF+FD+DE+EA=AF+BF+CE+EA=AB+AC=12