跪求 初一一道代数题 正解 ！！！！
已知AB-2的绝对值与B-1的绝对值互为相反数，求AB分之一+（A+1)（B+1）分之一+（A+2）（B+2）分之一+（A+2008）（B+2008）分之一的绝对值解法详...
已知AB-2的绝对值与B-1的 绝对值互为相反数，求AB分之一+（A+1)（B+1）分之一+（A+2）（B+2）分之一+（A+2008）（B+2008）分之一的 绝对值
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解：
因为绝对值|ab-2|和绝对值|b-1|都要大于等于0
所以ab-2=0，b-1=0
所以a=2，b=1
原式=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2010*2009)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010
因为绝对值|ab-2|和绝对值|b-1|都要大于等于0
所以ab-2=0，b-1=0
所以a=2，b=1
原式=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2010*2009)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010
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