Question

二次函数y=-2x²的图像两次平移后得到抛物线y=-2x²+bx+c,已知该图经过（1,2）（-1,0）

请说出平移过程

Answer 1

由该图经过（1,2）（-1,0）可以列方程组。
算出：b=1 ; c=3
因此经平移后的抛物线方程是：y=-2x²+x+3=-2（x+1/2)²+23/8
y=-2x²
1，图像向左平移1/2个单位得到 y=-2（x+1/2)²的图像
2，再向上平移23/8个单位即变成y=-2x²+x+3=-2（x+1/2)²+23/8

Answer 2

(1,2)(-1,0),代入得：
2=-2+b+c
0=-2-b+c
解得:c=3,b=1
即y=-2x^2+x+3=-2(x^2-1/2x+1/4)+3+1/2=-2(x-1/2)^2+7/2
即函数y=-2x^2先向右平移1/2单位,再向上平移7/2单位所得.

Answer 3

已知该图经过（1,2）（-1,0），代入y=-2x²+bx+c,
-2×1²+b×1+c=2
-2×（-1）²+b×（-1）+c=0
求得b=1,c=3
y=-2x²+bx+c=-2x²+x+3=-2(x-1/4) ²+25/8
原函数为y=-2x²，
则平移过程为：先向右平移1/4，再向上平移25/8

醒_Mu的错了。。。。。-2x²+x+3不会等于-2（x+1/2)²+23/8的，楼主可以代（1,2）或（-1,0）验算便知