Question

求实数a的取值范围

一,已知集合A=｛x x＜-1 或x≥1｝ B=｛x 2a＜x＜a+1 a＜1｝ B包含于A 求实数a的取值范围

二 U=｛-1/3 5 -3｝ -1/3是集合A｛x 3x2+px-5=0｝ B=｛x 3x2+10x+q=0｝ 的公共元素
（1）求实数p q的值
（2） 求CuA CuB

Answer 1

1、
a<1,则2a<a+1
所以B不是空集

B包含于A
即2a<x<a+1包含于x<-1或者x≥1

若包含于x<-1
则2a<x<a+1的最大值不能大于等于-1
所以a+1≤-1
a≤-2

若包含于x≥1
则2a<x<a+1的最小值不能小于1
所以2a≥1
a≥1/2

a≤-2，a≥1/2

2、
(1)
-1/3是公共元素则是两个方程的根
代入
1/3-p/3-5=0
1/3-10/3+q=0
p=-14,q=3

(2)
A
3x²-14x-5=0
(3x+1)(x-5)=0
x=-1/3,x=5

B
3x²+10x+3=0
(3x+1)(x+3)=0
x=-1/3,x=-3

U=｛-1/3 5 -3｝
所以
CuA={-3}
CuB={5}

Answer 2

1. 0.5<a<1 或a<-2

2.(1)p=-14,q=3
(2) C是什么，题目没给。