Question

∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,∠acd与∠b有什么关系?

变式1 若∠acd=∠b,∠acd=90°,则cd是△acb的高吗？为什么？
变式2 若∠acd=∠b，cd⊥ab，△acb为直角三角形吗？为什么？

Answer 1

相等。

解题过程如下：

∠ACB＝90º 所以∠ACD和∠DCB互余（就是相加=90°）

又因为 CD⊥AB 所以∠DCB和∠B互余

所以∠ACD=∠B

实际应用中，整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒：1度为60分(60′)，1分为60秒(60″)。例如40.1875° = 40°11′15″。

扩展资料

数学上是用弧度而非角度，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是：2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。

1) 角度转换为弧度公式：弧度=角度×(π ÷180 )

2)弧度转换为角度公式： 角度=弧度×（180÷π）

Answer 2

（1）∠ACD=∠B。

理由∵CD⊥AB∴∠BDC=90°∴∠B+∠BCD=90°∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°∴∠ACD=∠B

（2）是。三角形ACB和三角形ACD是相似三角形（一个公共角A，一个角ACD=角B），所以角ADC=90度。

（3）△ACB是直角三角形。

在△ACD中，∠ADC=90°，所以，∠ACD+∠A=90°

已知∠ACD=∠B，所以，∠B+∠A=90°

在△ACB中，∠B+∠A=90°，所以∠BCA=90°,

即△ACB是直角三角形。

扩展资料：

相似三角形的判定定理：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。

Answer 3

1. ∠ACD=∠B
   理由
   ∵CD⊥AB
   ∴∠BDC=90°
   ∴∠B+∠BCD=90°
   ∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
   ∴∠ACD=∠B

2. 是。

   三角形ACB和三角形ACD是相似三角形（一个公共角A，一个角ACD=角B），所以角ADC=90度。

3. △ACB是直角三角形

   在△ACD中，∠ADC=90°，所以，∠ACD+∠A=90°

   已知∠ACD=∠B，所以，∠B+∠A=90°

   在△ACB中，∠B+∠A=90°，所以∠BCA=90°,

   即△ACB是直角三角形。

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