Question

问一些我认为难的数学题。(要写过程哦~）

1：如果有两种给你钱的方式：一种是每天给你一元，一直给你10年（一年按365天算）；另一种是第一天给你一分钱，第二天给你二分钱，第三天给你四分钱，第四天给你八分钱，第五天给你16分钱，以此类推，一直给你20天，你认为选择哪一种方式得到的钱最多呢？
2：按规律填空：1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，8，（）
3：2条直线相交只有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，5条直线两两相交最多有十个交点，6条直线两两相交最多有15个交点，。。。。。。，n条直线两两相交最多有（ ）个交点。
4：从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：（*为乘号）
2=1*2
2+4=6=2*3
2+4+6=12=3*4
2+4+6=20=4*5

Answer 1

1.第一种得1×10×365=3650元=365000分
第二种的1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^19=……分
很明显第二种>第一种
2.1，1，2，3，5，8，13（前两个数之和等于第三个数）
3.两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2, 即n(n-1)/2个交点。
4.从2开始，n个连续的偶数相加，和为n(n+1)

Answer 2

第一题：当然是第二种方法啦，当第20天，他给你2的19次方分，（5242.88元），就这么算，一共给你2的20次方-1分=10485.75元
第一种给你3650元