(x^2+2x)^4-10(x^2+2x)^2+9=0
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(x^2+2x)^4-10(x^2+2x)^2+9=0
用换元法
设m=(x^2+2x)^2，m≥0
原方程变为：
m^2-10m+9=0
(m-1)(m-9)=0
m=1或m=9
1）m=1
x^2+2x=1
x^2+2x+1=2
(x+1)^2=2
x+1=±√2
x=-1±√2
2）m=9
x^2+2x=9
x^2+2x+1=10
(x+1)^2=10
x+1=±√10
x=-1±√10
用换元法
设m=(x^2+2x)^2，m≥0
原方程变为：
m^2-10m+9=0
(m-1)(m-9)=0
m=1或m=9
1）m=1
x^2+2x=1
x^2+2x+1=2
(x+1)^2=2
x+1=±√2
x=-1±√2
2）m=9
x^2+2x=9
x^2+2x+1=10
(x+1)^2=10
x+1=±√10
x=-1±√10
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(x^2+2x)^4-10(x^2+2x)^2+9=0
(x^2+2x-1)(x^2+2x-9)=0
所以 x^2+2x-1=0
(x+1)^2=2
所以 x=-1±√2
或 x^2+2x-9=0
(x+1)^2=10
所以 x=-1±√10
(x^2+2x-1)(x^2+2x-9)=0
所以 x^2+2x-1=0
(x+1)^2=2
所以 x=-1±√2
或 x^2+2x-9=0
(x+1)^2=10
所以 x=-1±√10
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