Question

高二空间几何问题

长方体ABCD-A1B1C1D1满足：AB的平方+BC的平方+CC1的平方 ，则其外接球的表面积为 请给详细过程，谢谢~

Answer 1

解：

长方体的体对角线是外接球的直径，

设长方体AB=a,BC=b,CC1=c,外接球半径R，则

(2R)²=a²+b²+c²,

外接球表面积S=4πR²=πa²+πb²+πc²。