Question

如图，在四边形ABCD中，角ABC=角ADC=90度，m，n分别是AC,BD的中点，求证 :mn垂直bd

Answer 1

解：在三角形ABC中，∠ABC=90度，M是AC中点，那么有MB=AC/2。
同理可得，MD=AC/2，因此有MD=MB。
在三角形BMD中，MD=MB，N是底边BD中点，
根据“三线合一”定理可得：MN⊥BD。