Question

已知A=｛X²－4x＋3≤0｝,B＝｛x²－ax＜x－a｝,且B是A的子集，求a的范围。

Answer 1

A={x|x²-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，B={x|x²-ax<x-a}={x|(x-a)(x-1)<0}，且B是A的子集，
①当a<1时，B={x|a<x<1}，显然B不是A的子集；
②当a=1时，B=空集，显然B是A的子集；
③当a>1时，B={x|1<x<a}，
∵B是A的子集，
∴a≤3，又a>1，∴1<a≤3，
综上，a的取值范围是1≤a≤3.

Answer 2

集合A={X>=3/4}.B={X|(a+1)X>a}讨论：a=-1时X?R不成立，a<-1时X<a/a+1,不成立。a>-1时X>a/a+1，则须a/a+1>3/4.解得a>3.