Question

y+2z=-2 3x+y-4z=1 2x-y+2z=8 (用加减消元法解方程组)

Answer 1

　　y+2z=-2 ①
　　3x+y-4z=1 ②
　　2x-y+2z=8 ③
　　解：①+③得：
　　2x+4z=6 即 x+2z=3 ④
　　②+③得：5x-2z=9 ⑤
　　④+⑤得：6x=12,x=2
　　将x=2代入④解得：z=1/2
　　将z=1/2代入①解得：y=-3
　　所以，原方程组的解是：
　　x=2
　　y=-3
　　z=1/2

　　延伸：
　　1、加减消元法：当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
　　2、用加减消元法解二元一次方程组的步骤
　　①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
　　②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
　　③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
　　④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
　　⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

Answer 2

y+2z=-2----①
3x+y-4z=1-----②
2x-y+2z=8-----③
①+③得 2x+4z=6,∴x+2z=3------④
②+③得5x-2z=9--------⑤
④+⑤得 6x=12,∴x=2
代入④ 得 2z=1,∴z=1/2
代入①得 y+1=-2,∴y=-3

Answer 3

Answer 4