Question

高一数学题（函数定义域）

1.已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求f（x^2+1）的定义域
2.已知函数f（x）的定义域为[0，1），求f（1-3x）+f（2x^2）的定义域
3.已知a，b是常数，若f（x）=x^2+4x+3，f（ax+b）=x^+10x+24，求5a-b的值

x^2 就是x的平方啊，，thanks

Answer 1

1.因为函数f（x）的定义域为[0，4]，所以在f（x^2+1）中，0≤x^2≤4,解出
负根号3≤X≤根号3
2.函数f（x）的定义域为[0，1），则和上一题相同，分别求出0≤1-3x<1为
0<x≤1/3

0≤2x^2<1为 (负根号2)/2<x<(根号2)/2 之后取它们的交集，解得0<x≤1/3

3.将X=ax+b带入x^2+4x+3得到a^2x^2+2abx+b^2+4ax+4b+3整理后得到a^2x^2+（2ab+4a)x+b^2+4b+3,将整理后的式子与f（ax+b）=x^+10x+24对比，可以得到
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联立上面三个方程，解得a=1,b=3 或 a=-1,b=-7

所以5a-b=2

楼主，我打的好辛苦啊，如果你不把分数给我的话，那我真的要伤心死了~55

Answer 2

1.【1,17】
2.【0,1】
3.a=1，b=3,5a-b=3

过程管我要~

Answer 3

第一题，负的根号下3到根号下3
第二题，大于0小于三分之一
第三题，a=1,b=3,5a-b=2