Question

若a+1/a=根号5，且0<a<1,则a-1/a的值为 多少？

Answer 1

a+1/a=根号5,两边平方得a^2+1/a^2+2=5,所以a^2+1/a^2=3
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=3-2=1
因为0<a<1,所以a-1/a<0
所以a-1/a=-1

Answer 2

解：∵a+1/a=√5
∴a^2+1/a^2+2=5
∴a^2+1/a^2=3
∵(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2
∴(a-1/a)^2=1
∵0＜a＜1
∴a＜1/a
∴a-1/a=-1