三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF都是等边三角形，连DE和EF
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根据条件得知
角DBF=角EBC=角DAB=60度
所以角DBE=角DBF-角EBF=角EBC-角EBF=角FBC,推出角DBE=角FBC
三角形ABD是等边三角形，所以DB=BA
三角形BCE是等边三角形,所以BF=BC,
所以三角形DBE全等与三角形BAC,
所以DE=AC,角BDE=角BAC,又因为三角形ACF是等边三角形，所以AC=AF,推出DE=AF,
因为角BDE=角BAC，角BAC=角DAE和60°角DAB互补，所以角DAF=角BDE=角BAC=120°，又因为角BDA=60°
所以角ADE等于60°，所以角DAF和角ADE互补，又因为DE=AF，所以四边形DAFE是平行四边形
角DBF=角EBC=角DAB=60度
所以角DBE=角DBF-角EBF=角EBC-角EBF=角FBC,推出角DBE=角FBC
三角形ABD是等边三角形，所以DB=BA
三角形BCE是等边三角形,所以BF=BC,
所以三角形DBE全等与三角形BAC,
所以DE=AC,角BDE=角BAC,又因为三角形ACF是等边三角形，所以AC=AF,推出DE=AF,
因为角BDE=角BAC，角BAC=角DAE和60°角DAB互补，所以角DAF=角BDE=角BAC=120°，又因为角BDA=60°
所以角ADE等于60°，所以角DAF和角ADE互补，又因为DE=AF，所以四边形DAFE是平行四边形
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