Question

一个长方体的表面积是156c㎡,底面积是30c㎡,底面周长是32㎝,体积是多少?

一个长方体的表面积是156c㎡,底面积是30c㎡,底面周长是32㎝,体积是多少?

Answer 1

解：设长为a、宽为b、高为c。
长方体的表面积=（ab+ac+bc）X2=156（平方厘米）
长方体的底面积=ab=30（平方厘米）
得出长方体的表面积=（30+ac+bc）X2=156
30+ac+bc=78
ac+bc=48
（1） （a+b） c=48
长方体的底面周长是（a+b）X2=32
则a+b=16
把a+b=16代入（1）得16Xc=48
高得c=48÷16=3（厘米）
长方体的体积是：底面积乘高=30X3=90（立方厘米）

Answer 2

设底边边长分别为a、b，高为c
则根据底面积与表面积可知a*b=30,(a*b+a*c+b*c)*2=156
所以a*c+b*c=48即（a+b）*c=48
又因为底面周长为32，即(a+b)*2=32即a+b=16
所以根据（a+b）*c=48可得c=3
体积=底面积*高=30*3=90

Answer 3

一个长方体两个底面，面积=2*30
所以四个侧面的面积和=156-2*30
四个侧面的面积和=底面周长乘以高
所以高=(156-2*30)/32
所以体积=底面积*高=30*(156-2*30)/32=90两分法米

Answer 4

底面积/顶面积=30平方厘米
侧面积=表面积-底面积×2
=368-30×2
=308(平方厘米)
侧面积=底面周长×高
高=侧面积÷底面周长
=308÷32
=9.652(厘米)
体积=底面积×高
=30×9.652
=289.56(立方厘米)

Answer 5

高：(156-2×30)÷32=3㎝，
体积V=30×3=90立方厘米。