Question

f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x)求g(x)的单调区间 ，要求过程

Answer 1

解：g(x)=f(2-x)=8+2(2-x)-(2-x)^2=-x^2+2x+8=-(x-1)^2+9
易知g(x)的对称轴为x=1，且开口向下
所以当x≤1时函数单调递增，当x≥1时函数单调递减

Answer 2

这题麻烦点的话就是先带入求得g(x)
的表达式，再求导，1到正无穷增，负无穷到1减
技巧一点，需要你基础好点，由g(x)=f(2-x)可知道g(x)，f(x)单调性相反且关于X=1对称
而f(x)1到正无穷减，负无穷到1增，即可得到上述结论（画图便与理解）