Question

代换解题法

甲5盒糖，乙有4盒糕共值44元，如果甲乙两对换一盒，则每人所有的品的价值相等，一盒糖和一盒糕各多少钱？

Answer 1

互换1盒后是4盒糖+1盒糕=22元，3盒糕+1盒糖=22元，这样就好计算了。
设：糖为X元1盒，糕为（22-4X）元1盒。
解：22-4X=(22-X)/3 两边同乘以3得： 66-12X=22-X
11X=44 X=4元（糖） 22-4×4=22-16=6元（糕）
验算：5×4+4×6=20+24=44
4×4+6=22 6×3+4=18+4=22。