高数题求解答步骤，感谢。
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使用极坐标积分转换
显然代入求出 r的范围0到2cosθ
而θ的范围0到π/2
得到原积分=∫(0到π/2) ∫(0到2cosθ) (1-r)r dr dθ
=∫(0到π/2) 2cos²θ -8/3cos³θ dθ
=∫1+cos2θ dθ -∫ 8/3 cos²θ dsinθ
=θ+1/2sin2θ -1/3 *∫ 8-8sin²θ dsinθ
=θ+1/2sin2θ -8/3 sinθ +8/9sin³θ
代入θ上下限π/2和0
积分值=π/2 -8/3 +8/9
=π/2 -16/9
显然代入求出 r的范围0到2cosθ
而θ的范围0到π/2
得到原积分=∫(0到π/2) ∫(0到2cosθ) (1-r)r dr dθ
=∫(0到π/2) 2cos²θ -8/3cos³θ dθ
=∫1+cos2θ dθ -∫ 8/3 cos²θ dsinθ
=θ+1/2sin2θ -1/3 *∫ 8-8sin²θ dsinθ
=θ+1/2sin2θ -8/3 sinθ +8/9sin³θ
代入θ上下限π/2和0
积分值=π/2 -8/3 +8/9
=π/2 -16/9
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