Question

已知a-b=根号5+根号3， b-c=根号5-根号3，求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 急急急、、各位老师快点

已知a-b=根号5+根号3， b-c=根号5-根号3，求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值

急急急、、各位老师快点

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(a-b)^2+ab+c^2-bc-ac=(a-b)^2+ab+c(c-b)-ca=
(a-b)^2+a(b-c)+c(c-b)=(a-b)^2+(b-c)(a-c)
因为a-b=根号5+根号3,b-c=根号5-根号3,所以a-c=2根号5
所以上式答案为18 ,一楼的方法对,但是结果算错了

Answer 2

因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab,(a-c)^2=a^2+c^2-2ac,(b-c)^2=b^2+c^2-2bc
所以(a-b)^2+a-c)^2+,(b-c)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=36
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=18
a^2表示a的平方

Answer 3

因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab,(a-c)^2=a^2+c^2-2ac,(b-c)^2=b^2+c^2-2bc
所以(a-b)^2+a-c)^2+,(b-c)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=36
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=18

Answer 4

要是错了我不管