|A-λE|=0的,行列式为什么只有对角线对角线带λ?

是与E有关吗?先谢谢应该是只有对角元里有字母λ,为什么... 是与E有关吗?先谢谢
应该是只有对角元里有字母λ,为什么
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是的!

∵ λE=λ*[1 0 0...]
0 1 0...
0 0 1...
..........
=[λ 0 0...]
0 λ 0...
0 0 λ...
.........
只有【主对角线】上有《λ》
∴ A-λE=[a11 a12 a13 ...] - [λ 0 0 ...]
a21 a22 a23 ... 0 λ 0 ...
a31 a32 a33 ... 0 0 λ ...
.................. ...............
=[a11-λ a12 a13 ... ]
a21 a22-λ a23 ...
a31 a32 a33-λ ...
.............................
也只有 主对角线元素上 【带】 λ 。
这和《矩阵》运算有关,如果你矩阵运算没问题,不应该对这个产生怀疑。
创远信科
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以上都是基本的矩阵运算,由于E除了对角元外其他元素都是0,在乘以λ后,除了对角元为1×λ=λ之外,其他元素都是0×λ=0。因此可以看到最后结果只有对角线带λ。

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newmanhero
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E是单位矩阵,即对角元素为1,其余元素都为0的矩阵
那么A-λE,就是A的对角元素减去λ,其余元素减去0

newmanhero 2015年6月19日16:02:29

希望对你有所帮助,望采纳。
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