Question

已知一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx（k≠0）的图像交于一点P（2，-1）。

已知一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx（k≠0）的图像交于一点P（2，-1）。

（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图像，写出一次函数的值小于正比例函数值的x的取值范围；

Answer 1

解1由题知
2k+b=-1且k/2=-1
解得k=-2，b=3
则一次函数y=-2x+3，反比例函数y=-2/x
解由题知-2x+3=-2/x
则-2x^2+3x=-2
即2x^2-3x-2=0
即(2x+1)(x-2)=0
解得x=2或x=-1/2
综合图像知x＞2或x＜-1/2

Answer 2

⑴正比例函数Y=KX过(2，-1)，
得：-1=2K，K=-1/2，
∴正比例函数：Y=-1/2X，
只经过 P(2，-1)，可能图象或解析式上还有条件，求a、b条件不够。
⑵X>2。
(一次函数在正比例函数下方所对应的X值)。