Question

高考如何用向量法证明平行,垂直?

Answer 1

前提条件：必须适合建立空间坐标系的题目
1、证明线面平行，只要证明这条线所在的向量和这个面的法向量垂直就行
2、证明面面平行，只要证明其中一个面的两条相交直线所在的向量和另一个面的法向量垂直就行
3、证明线面垂直，只要证明这条直线所在的向量和这个面的两条相交直线所在的向量垂直就行
4、证明面面垂直，只要证明其中一个面的法向量和另一个面的法向量垂直就行
如果面的法向量找不到，可以先设，通过方程组，解出法向量。如设法向量m=(x1,y1,1)，其中竖坐标为1.

Answer 2

平行，我认为最好不要用向量法证，可以用已知条件，用几何图形证明，应该简便一些；
垂直，用向量法证，是比较方便，公式：已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),当a×b=x1×x2+y1×y2=0时，a⊥b.

Answer 3

待定系数法求出面的法向量（任找平面上两个不平行向量用待定系数法求出法向量），如果垂直于直线的方向向量则线面平行（相乘等于零……）