求大神给证明，大一高数 20
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要取对数 ，有点麻烦
原式=e^lim{ln[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)]/3}/(1/n)
因为a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)趋向于3，所以ln[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)]/3趋向于0，
而1/n也趋向于0，所以可以用洛必达法则。得到，步骤省略掉
得到e^lim[a^(1/n)lna+b^(1/n)lnb+c^(1/n)lnc]/[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)]
=e^(lna+lnb+lnc)/3
=e^(lnabc)/3
=(abc)^(1/3)
原式=e^lim{ln[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)]/3}/(1/n)
因为a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)趋向于3，所以ln[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)]/3趋向于0，
而1/n也趋向于0，所以可以用洛必达法则。得到，步骤省略掉
得到e^lim[a^(1/n)lna+b^(1/n)lnb+c^(1/n)lnc]/[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)]
=e^(lna+lnb+lnc)/3
=e^(lnabc)/3
=(abc)^(1/3)
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太难了，我也不会啊
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