Question

希望大将帮忙解决一下数学问题谢谢了 我在线等答案！

数学函数的奇偶性那 什么是周期性 对称性与周期性的关系是什么 请详细解说一下 那上说函数f(x)关于直线x=a和直线x=b对称，f(x)为周期函数，2|a-b|是它的一个周期 什么意思啊 为什么关于2个直线对称啊
主要对称性与周期性的关系是什么，上课时老师让背来着 我忘了

Answer 1

例如说有些函数的图像是这样的，你画一个半圆，然后接着无数个半圆过去~~
这样的话，这个函数就关于x=半圆中心这条直线对称吧~~
而有很多个半圆呢~~所以你可以发现还有其他的x=b,c,d对称
奇偶性是关于点和y轴对称的问题。
关于原点对称就是奇函数~可表达成：f(-x)=-f(x)
例如f(x)=2x,f(x)=x^3+x等等，因为对于x的n次方，当n的偶数时，有(-x)^n=(x)^n,奇数时，有(-x)^n=-x^n；
所以一般奇函数x的次数都是奇数；偶函数都是偶数
周期性就是对于函数f(x)，存在一个数k，使得对于f(x)的定义域内，有f（x+k）=f(x)，在图像上表现就是某一个x1对应的值，都等于x1-k对应的值~~

Answer 2

奇函数是关于原点对称，偶函数是关于Y轴对称，
周期性是函数f(x)=f(x+n),n是周期就是相隔n又重复
对称性与周期性没什么关系

周期函数可以有很多条对称轴的，
设n再a,b之间
f(x)关于直线x=a和直线x=b对称
f(n)=f(2a-n)
f(n)=f(2b-n)=f(2a-n)
周期是|2a-n-(2b-n)|=2|a-b|

对称的不一定是周期，周期的一定是是对称的