Question

求解：高二向量题目

已知点O(0，0)，A（1，2），B（4，5）
以及 OP=OA+tAB(大写字母为向量、小写字母为实数)
（1）t为何值时，P在X轴上？P在Y轴上？P在第二象限？
（2）四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能请说明理由

Answer 1

懒得作了，我给你说方法
像向量这一类的题目不会做的话就画图，像第一问中，先把O、A、B的坐标图画出来，P在X轴上时，你试着让P在x正或者负半轴上用OA和OP以及AP相连组三角形，因为AP是t倍的OB，所以什么时候看到AP和OB平行了，那个在X轴上的点就是P点了。剩下y轴和第二象限一样的，画图平移一下就能找到。
第二问中同样画图，把OAB连起来，若想构成平行四边形，那P点肯定在第一象限，t为正数时，P在AB上，不可能构成平行四边形，t为负数时更不可能。画图一目了然。
做向量题的方法最主要的有三点：画图，平移，三角形。

Answer 2

1：p(1+4t,25t) 2+5t=0 t=-2/5 :1+4t=0 t=-1/4
2: 令y=2x+b 带入(4,5) b=-3 y=2x-3---1'
令y=ax+b 带入(1,2)(4,5)得 y=x+1 平移至原点得y=x---2'
联立1' 2' 得p(3,3) 带入p点不符