Question

如何理解空集是所有集合的子集？

.
我记得有的集合，如A={(x,y)|x²+3x+2=y}中，空集就不是集合A的子集。那这是怎么回事？
不是说空集是所有集合的子集么？还有什么样的集合空集不是它的子集？

Answer 1

空集是所有集合的子集，是所有非空集合的真子集
A={(x,y)|x²+3x+2=y}中，空集不是集合A的子集，是因为这是一个关于(x,y)这个点的集合，而这个点在有关x²+3x+2=y这条线上，符合这个解析式，如（1,6）这个点就符合，集合里有元素自然就不是空集了。

Answer 2

空集是任何集合的子集。
你可以这样想，集合就是一个箱子，外面有标签，标签就是说面里面是什么东西，而且里面的东西一种只有一个（元素互逆性），这个标签就是检测某个东东是不是这个箱子里的~~
而A的话，它是表示一些点，符合x^2+3x+2=y的点~~显然有无算个~~
你可以理解为空集就是里面的东西就是空气~~
而任何箱子，里面都会有空气的~~即使该箱子也是空集
但都是空气，你有我也有，所以你是我的子集~~

Answer 3

可以根据定义
空集也是集合，而且空集中的元素（可以说没有元素），
在任意集合（包括空集）中都存在，
因而得到“空集是所有集合的子集”。
什么叫做子集
树上的定义是
A集合元素在B集合中都能找到
则
A是B的子集
那么想想
B{1，2}
A是空集
就是什么都没有
当然A是
B的子集了
给你举个比方打个例子
B就像父母
A就像孩子
父母可以不生孩子
也可以生孩子A
所以无论如何
A都是B的
子集

Answer 4

空集有个性质就是空集是任意集合的子集，这里集合都是数集，你的例子是个点集合，所以不能放到一起来讨论，只要是数集，空集都是它的子集

Answer 5

不会的，空集是任何集合的子集是人为规定的，这是如同公理一般的存在，只要还没人证明这是错误的之前。就如同1+1=2在没有2进制等其他进制的情况下一样，无法更改，绝对正确。