Question

高数函数

已知f(x)是一次函数，且对任意t∈R，总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17.
求f(x)表达式

Answer 1

f(x)是一次函数 设f(x)=ax+b
3f(t+1)-2f(t-1)=3[a(t+1)+b]-2[a(t-1)+b]=at+5a+b=2t+17
a=2 b=7
f(x)=2x+7

Answer 2

设f(x)=ax+b
则3f(t+1)-2f(t-1)=3[a(t+1)+b]-2[a(t-1)+b]
=at+5a+b=2t+17

所以a=2,5a+b=17,b=7.
即f(x)=2x+7