Question

若定义在实数集R上的函数f(x)的图像既关于点（a,0)成中心对称，又关于直线x=b（b>a)成轴对称，求证f(x)是

若定义在实数集R上的函数f(x)的图像既关于点（a,0)成中心对称，又关于直线x=b（b>a)成轴对称，求证f(x)是周期函数。

Answer 1

奇函数性质：
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
偶函数性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) = f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）