Question

深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为( )

现在可以计算出第7层的叶子节点数为125-（2^6-1）=62个，可答案是63个，为什么？

Answer 1

你只是计算第7层的叶子节点数，第6层也可能有叶子结点。

7层满二叉树总结点数是2^7-1 = 127个，这里是125个，说明最后一层有少两个节点，是62个，第六层有一个结点没有左右孩子，所以+1 = 63。

拓展资料：

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

参考资料：数学 百度百科

Answer 2

你只是计算第7层的叶子节点数，第6层也可能有叶子结点。
7层满二叉树总结点数是2^7-1 = 127个，这里是125个，说明最后一层有少两个节点，是62个，第六层有一个结点没有左右孩子，所以+1 = 63

Answer 3

对于满二叉树，结点的数目等于2的n次方-1，叶子结点数目为2的n次方-1，n为深度，这里就是2的7次方-1，就是127个结点，叶子结点是64个，然而题目中只有125个结点，说明少了两个结点，那么就少了一个叶子结点，即63个。最后一层是62个，上一层还有一个62+1=63

Answer 4

假设深度为三，你画个图，一下就懂了，第三层少两个节点（第三层全为叶子结点），那么这两个结点上的第二层的那个结点就变成了叶子结点。