Question

详解过程。数学题

无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由。

Answer 1

展开为x^2-5x+6-p^2=0
△=25-4（6-p^2)=1+4p^2
因为p^2 大于等于0
所以1+4p^2大于等于1
就是说 判别式大约等于1 有两个不等实根

Answer 2

x²-5x+6-p²=0
判别式△=(-5)²-4(6-p²)=4p²+1
4p²≥0
所以4p²+1≥1＞0
所以总有两个不等的实数根