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可令x=t-π
上下限变化：
x∈[-π,π]
利用奇，偶函数积分性质简化计算量
∫(x+π+sinx)(1+cosx)²dx
因x+sinx是奇函数积分=0
=π∫(1+cosx)²dx
将上下限改为0到π
=2π∫(3/2+2cosx+½cos2x)dx
=2π(3x/2+2dsinx+¼sin2x)
X：0到π
=3π²
上下限变化：
x∈[-π,π]
利用奇，偶函数积分性质简化计算量
∫(x+π+sinx)(1+cosx)²dx
因x+sinx是奇函数积分=0
=π∫(1+cosx)²dx
将上下限改为0到π
=2π∫(3/2+2cosx+½cos2x)dx
=2π(3x/2+2dsinx+¼sin2x)
X：0到π
=3π²
追问
感谢，另x=2π-t，换元使用积分再现也可以做哦，昨晚也想明白了
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