Question

概率题~ 求解！

三个箱子,第一个箱子中有3个红球1个白球,第二个箱子中有2个红球3个白球,第三个箱中有3个红球2个白球，试求：
（1）随机地取一个箱子，再从这个箱子中任取1球，这个球为白球的概率。
（2）已知取出的球是白球，此球属于第三个箱子的概率

Answer 1

（1）用全概率公式
随机地取一个箱子，再从这个箱子中任取1球，这个球为
白球的概率为(1/3)*(1/4)+(1/3)*(3/5)+(1/3)*(2/5)=5/12

（2）用贝叶斯公式
已知取出的球是白球，此球属于第三个箱子的概率
为(1/3)*(2/5)/(5/12)=8/25

Answer 2

1.随机地取一个箱子，再从这个箱子中任取1球，这个球为白球相当于把所有的球放在一起，从中取出白球，概率为6/14=3/7.
2.三个箱子取出白球的概率分别是1/4,3/5,2/5,所以此球属于第三个箱子的概率 是(2/5)/(1/4+3/5+2/5)=8/25.