Question

数学一元二次方程问题

已知关系X的方程X^2-（K+2）X+2K=0
（1）求证无论K为何值，方程总有实数根
（2）若等腰三角形ABC的一边长C=3,另两边a、b恰好是这方程的根，求△ABC的周长
1L写的 x1和x2怎么得的啊

Answer 1

1)△=[-(k+2)]^2-4*1*(2k)
=k^2+4k+4-8k
=k^2-4k+4
=(k-2)^2≥0
所以无论K为何值，方程总有实数根

2）x^2-(k+2)x+2k=0
(x-k)(x-2)=0
x1=k,x2=2
所以a，b分别为2和k
因为是等腰三角形，而2≠3，
所以
1)k=2,此时△ABC周长为3+2+2=7
2)k=3,此时△ABC周长为3+3+2=8

你说一楼第二题是对的???
三角形一边为3，周长能等于5？？？
就是说另两边长和为2，小于第三边？？？

Answer 2

x^2-(k+2)x+2k=0。
X1+X2=K+2,
X1*X2=2K.
有二种情况,
当X1=1,或X2=时,则有
1+2K=K+2,
K=1,
X1=1,X2=2,a=1.
△ABC的周长 =1+2+1=4.

当X1≠X2时,则有X1=X2,
X1=(K+2)/2=X2,
X1^2=X2^2=[(K+2)/2]^2=2K,
解得,(K-2)^2=0,
K=2,
X1=2,X=2,a=1
△ABC的周长=1+2+2=5,
即,△ABC的周长为:4,或5.